Dans le département des Alpes Maritimes, la mairie de la ville de Saint-Paul de Vence a décidé en 2006 de réaliser un embellissement des parcs et jardins communaux. Dans un premier temps, elle a chargé le service des espaces verts de recenser les superficies de ces derniers :

Un parc composé -d’un espace trapézoïdale destiné aux fleurs à parfum

(Hauteur 10m ; Petite base 5m ; Grande base 7m)

-d’un espace rectangulaire destiné aux œillets

(Longueur 7m ; Largeur 5m)

Un jardin composé-d’un espace carré destiné aux roses (coté 8m)

-d’un espace triangulaire destiné aux mimosas

(Hauteur 9m ; Base 9m)

Une esplanade composé-d’un espace circulaire destiné aux fleurs diverses (Diamètre 12m)

-d’un losange destiné aux glaïeuls (Diagonales 4m et 6m)

Dans le même temps, pour l’embellissement floral, trois sociétés de fleurs et plantes ont été soumissionnées. L’entreprise « Les Beaux Jardins » a été retenue et a communiqué les prix suivants :

Le conseil municipal a décidé d’attribuer une enveloppe maximale de 24 000 €.

Le service des espaces verts a commandé les quantités suivantes : 320 roses ; les fleurs diverses correspondent au 3/2 des roses ; les glaïeuls sont au nombre de la moitié des mimosas et 10 fois moins que les fleurs à parfum, qui sont trois fois plus nombreuses que les œillets. Au total, on dénombre 3 250 unités florales.

Il vous est demandé d’établir un tableau dans lequel figureront pour chaque culture florale et pour l’ensemble :           
                               les superficies des différentes plantations

les quantités achetées et leur prix unitaire

la répartition des quantités en pourcentage par rapport à l’ensemble

Le coût total et le prix de chaque culture au m²

On présentera les différentes cultures florales par ordre alphabétique ; les superficies seront présentées en are avec un arrondi au centième près ; les pourcentages et les €uros seront arrondis au dixième près.

NB :∏=22 
              7

En février 2005, une société Portugaise souhaite implanter un complexe omnisports dans une capitale étrangère. Elle décide de faire une étude sur la population et sur le coût d’achat du terrain dans 4 capitales européennes : Paris, Dublin, Madrid, Rome.

POPULATION : A Dublin, la population correspond au tiers de 74% de celle de Paris, qui elle-même possède le double de Rome. Quand à Madrid, elle a dix fois plus d’habitants que Dublin. La population totale de ces deux capitales est de 5 698 000 habitants.

Le gymnase en forme de rectangle a pour longueur les 3/2 de la largeur et son périmètre est de 200 m. La piscine en forme de cercle a un diamètre de 500 dm ( л = 22/7 ). Ils sont séparés par le bâtiment accueil - comprenant également les vestiaires et les douches – en forme de trapèze possédant une petite base de 20 m, une grande base correspondant au 3/2 de la petite base et une hauteur égale à 25% de la somme des bases du trapèze.

COUTS : Les administrations des 4 capitales ont bien voulu fournir le prix unitaire en vigueur au 1/1/2005 d’une parcelle de terrain :

Rome--------25 € le m²

Paris--------1 700 € l’are

Madrid -------- 150 000 € l’hectare

Dublin--------2 200 € l’are

Des frais notariés viennent se rajouter s’élevant respectivement à 5% ; 4% ; 2 % ; 3% de la valeur totale d’achat du terrain.

Au 31/12/2005, le prix unitaire d’une parcelle de terrain devrait être d’après l’inflation annuelle :

Rome--------29 € le m²

Paris--------1 800 € l’are

Madrid --------120 000 € l’hectare

Dublin--------2 300 € l’are

Il est demandé de présenter un tableau numérique dans lequel figurera pour chaque capitale, et pour l’ensemble :

La population en nombre et en pourcentage ( exprimé en millions d’habitants avec un arrondi à la dizaine de mille près ) ;

La superficie de chaque terrain en m² ( arrondi à l’unité près ) et au total ;

-Le prix unitaire de la parcelle au m², le coût d’achat total en €uro et en pourcentage ;

-L’indice du prix d’achat au m² au 31/12/2005 ( en prenant les valeurs au 1/1/2005 comme base 100 ).

N.B : Les coûts d’achat seront donnés à l’€uro inférieur.

Les pourcentages seront donnés au centième près.

Les indices seront donnés au dixième près par défaut.

Les capitales seront présentées dans l’ordre alphabétique.

Quel est le montant de la prime de chacun sachant que C a reçu 2 500.00 € ?

Antoine a 1 200 € ; Benoît a 1 440 € ; Camille a 1 800 €.

Calculer la prime de chacun.

225 ; 360 ; 150

a) G = 600 euros

b) S = 3 000 euros

c) D = 333,33 euros ; E = 333,33 euros ; F = 333,34 euros

d) B = 375 euros ; C = 125 euros

L'état accorde une subvention à 3 mairies ; chaque mairie reçoit la même somme. Chacune des mairies partage l'argent qu'elle a reçu entre 3 associations.

La mairie de Bordeaux accorde les 3/5 à l'association Get les 2/8 à l'association H. L'association I reçoit 150 euros.

La mairie de Paris choisit un partage à parts égales entre les associations D, E et F.

La mairie de Pau accorde à l'association A, 500 euros.

a) Combien reçoit l'association G?

b) Quelle est la somme que partage l'état?

c) Combien reçoivent les associations D, E et F?

d) L'association C reçoit 3 fois moins d'argent que la B. Combien reçoivent B et C?