Depuis juin 2003, le service culturel de votre commune organise une grande manifestation à l’occasion de la fête de la musique.

Dans l’éventualité d’ajouter une autre manifestation, votre Directeur Général des Services et les élus vous demandent un bilan des recettes pour les années 2003 et 2004.

3 formules de divertissements sont proposées :

A : entrée + 1 boisson,                                                                        10€

B : entrée + 1 boisson + 1 repas,                                                          20€

C : entrée + 1 boisson + 1 repas + accès à toutes les attractions         30€

½ tarif pour les moins de 12 ans.

Année 2003

5 000 places vendues en formule A dont 35% à ½ tarif, 5 600 places en formule B soit 40% du nombre total de places vendues (toutes formules confondues) ; pour la formule B les places à 20€ représentent le triple des places ½ tarif.

Pour la formule C, le reste avec 30% à ½ tarif.

Année 2004

2 800 places ½ tarif en formule A, soit 35% du nombre total de places de cette formule. Pour la formule B, on constate une augmentation de 5% par rapport à 2003 mais le même nombre de places ½ tarif qu’en 2003.

3 600 places plein tarif vendues en formule C ce qui représente 60% du nombre total de places de cette formule pour 2004.

Travail à faire

A partir de ces données, vous devez établir un tableau faisant ressortir pour chaque formule, pour chaque année :

- le nombre de places,

- les recettes plein tarif et ½ tarif et le total pour les 2 années,

- l’indice que représentent les recettes totales de 2004, en prenant comme base 100 la valeur correspondante de 2003. (arrondir les indices à l’unité près).

La commune de X gère 4 installations vouées à la compétition sportive : une salle polyvalente, un complexe de plein air, un stade, une piscine.

En 2003 :

- 36000 spectateurs ont fréquenté le complexe de plein air.

- 18000 spectateurs se sont répartis entre salle polyvalente et piscine de manière respectivement proportionnelle à 5 et 1.

         A la salle polyvalente, le prix des places est de 5 euros, à la piscine de 3 euros, au stade de x euros, au complexe de plein air de 4 euros.

         Le conseil municipal accorde une subvention de 54000 euros pour la piscine soit les 3/4 de la subvention accordée à la salle polyvalente. Quant à la subvention accordée pour le complexe de plein air, elle représente les 2/3 de celle accordée pour le stade. La subvention globale accordée pour les 4 installations est de 535500 euros.

         Le budget global, formé des recettes liées au nombre de spectateurs et des subventions communales, s’élève, pour l’ensemble des 4 installations, à 1098300 euros.

En 2004 :

         Le nombre de spectateurs du stade est de 56700 ce qui représente une augmentation de 5% par rapport au chiffre de 2003. Pour le reste et toujours par rapport à 2003, le nombre de spectateurs a baissé de 4% en ce qui concerne la salle polyvalente, est resté le même pour le complexe de plein air et s’est accru de 1/3 pour la piscine.

         Quant aux subventions communales, elle se sont globalement élevées à 528000 euros dont 60000 euros pour la piscine. Les subventions accordées au stade, au complexe de plein air et à la salle polyvalente sont elles respectivement inversement proportionnelles à 2,3,4.

         Le prix des places a partout été majoré de 5% par rapport aux prix pratiqués en 2003.

Etablir un tableau numérique qui fera apparaître, pour chaque installation sportive et pour l’ensemble, et pour chacune des deux années :

- Le nombre de spectateurs et les recettes correspondantes

- Le montant des subventions communales

- Le budget global

Vous calculerez enfin la variation en pourcentage, entre 2003 et 2004, du budget global de chaque installation et de l’ensemble.

Note : les pourcentages seront arrondis au dixième le plus proche.

Après la publication des résultats du baccalauréat 2004 dans l’académie de X, une étude statistique donne les renseignements suivants :

On donne « admis au 1^er groupe » les candidats définitivement admis à l’issue des épreuves obligatoires du 1^er groupe, « admis au second groupe » ceux qui réussissent après les épreuves orales du second groupe dites « épreuves de contrôle ».

5011 candidats se sont présentés au bac L (Littéraire). 2680 furent reçus dès les épreuves du 1^er groupe. Au total, on dénombre 4060 admis.

Dans la série ES (Economique et Sociale), on compte 4708 admis au 1^er groupe et 3139 au second groupe, l’ensemble des reçus représentant 82,1% des candidats s’étant présentés.

En série S (Scientifique), 8474 et 3631 étaient respectivement reçus au premier et second groupe, parmi les 14 412 candidats présentés.

Sur les 10 836 candidats, en série STT (Sciences et Technologies Tertiaires), le total des recalés représentait 28,9% des présents, dont 6458 admis dès le 1^er groupe.

En série STI-TL (Sciences et Technologies Industrielles et Sciences et Technologies de Laboratoire), 1958 candidats étaient admis au premier groupe, 1165 au second groupe et 895 étaient définitivement ajournés.

Enfin, en série SMS (Sciences et Techniques médico-sociales), 1205 candidats furent bacheliers, dont seulement 386 au second groupe, alors que 407 candidats se lamentaient sur leur sort de recalés.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chacune des séries et pour l’ensemble :

- Le nombre de candidats présentés, admis au premier groupe et au second ;

- Le total des admis ;

- La représentation en pourcentage, arrondie au dixième, du total des admis par rapport aux candidats présentés.

Barême :

- Conception : 3,5

- Titre : 1,5

- Soin : 1,5

- Calcul : 13,5

Une entreprise X s’intéresse à l’évolution des effectifs de ses 4 filiales A,B,C et D.

            Pour cela, elle effectue les recensements, à la fin de chacune des années 2002, 2003 et 2004, auprès de ses filiales.

En 2002 :

            Filiale A : 6 648 employés

            Filiale B : un tiers des employés de la filiale D, majoré de 20 employés

            Filiale C : 50% de plus que le nombre d’employés de la filiale A

            Filiale D : la demi somme des employés des filiales A et C réunies

En 2003 :

            On constate que les embauches sur l’année correspondent à 5% de l’effectif total de 2002 pour ses 4 filiales. Elles se répartissent de la manière suivante :

            Les 13/97 pour la filiale B.

            60% pour les filiales A et C dans une proportion de 2 pour 1 en faveur de A.

            Le reste pour la filiale D.

Les départs sur l’année se répartissent comme suit :

300 employés quittent la filiale C. Les filiales A, B et D enregistrent quant à elles respectivement 18%, 35% et 15% des départs affectant la filiale C.

En 2004 :

            L’entreprise X embauche 5000 employés sur l’année, répartis dans les filiales comme suit :

            Les filiales A et B accueillent le même nombre d’employés.

            La filiale C reçoit moitié moins d’employés que la filiale A.

            La filiale D reçoit 3 fois plus d’employés que la filiale C.

Les départs des employés sur l’année s’effectuent dans les conditions suivantes :

Chacune des filiales A,B et D a enregistré une proportion de 1 départ pour 5 arrivées.

Le nombre de départs de la filiale C correspond au nombre d’embauches effectuées par la filiale B pour cette même année.

            Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chacune des filiales et pour l’ensemble :

                        - Les nombres d’employés pour chacune des années 2002, 2003, 2004

                        - Les variations en nombre et en % du nombre d’employés de 2004 par rapport à 2002

                        - On suppose que l’évolution sera la même entre 2002 et 2004 qu’entre 2004 et 2006, donner les prévisions des nombres d’employés en 2006.

Les nombres seront arrondis à l’unité et les pourcentages au centième.

Attention : pour ce tableau, il faut exprimer les calculs sur les pourcentages arrondis au centième.

Quatre parcs d’attraction notés en abrégé P, Q, R, S sont implantés dans un département X. Ils fonctionnent du début avril à la fin septembre.

P : Parc aventures en forêt.

Q : Parc attractions foraines.

R : Parc aquatique.

S : Parc espace loisirs.

Avant d’utiliser les différentes installations, le visiteur doit payer un droit d’entrée. Au mois de décembre de chaque année, le département X communique le montant des recettes enregistrées pour chacun des parcs.

En 2004 :

Les recettes enregistrées pour les parcs P, Q, R, S sont respectivement de 15120 €, 4796 €, 6432 €, 6058€.

En 2003 :

Pour P, le montant de la recette est de 13500 €.

Pour Q, le pourcentage d’augmentation de la recette de 2004 par rapport à celle de 2003 est de 9%.

Pour R, la recette est les 4/3 de celle de 2004.

Pour S, la recette est inférieure de 858 € à celle de 2004.

Début janvier 2005, le Conseil Général du département X, le Conseil Régional et l’Etat (Ministère du tourisme) versent une subvention pour réaliser des travaux.

Le Conseil Général verse une somme de 26250 € à répartir entre les parcs au prorata des augmentations en pourcentage des recettes enregistrées en 2004 par rapport à celles de 2003.

Le Conseil Régional verse une subvention de 48 609 € à répartir entre les parcs proportionnellement aux recettes enregistrées en 2004.

L’Etat verse une subvention : ainsi P reçoit 12000 € ce qui représente les 4/13 de cette subvention ; Q reçoit le 1/4 de cette subvention et le reste est partagé entre R et S en parts égales.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chaque parc et pour l’ensemble des quatre parcs :

• La recette enregistrée en 2003 et 2004.
• La variation numérique et en pourcentage résultant de la comparaison de la recette de 2004 par rapport à celle de 2003.
• Le montant de la part de la subvention versée par le Conseil Général ; celle versée par le Conseil Régional et celle de l’Etat, pour l’année 2005.
• Le montant total des subventions perçues en 2005 et leur pourcentage par rapport au montant total des trois subventions.

(On utilisera les abréviations pour désigner les parcs).