Depuis juin 2003, le service culturel de votre commune organise une grande manifestation à l’occasion de la fête de la musique.

 

Dans l’éventualité d’ajouter une autre manifestation, votre Directeur Général des Services et les élus vous demandent un bilan des recettes pour les années 2003 et 2004.

 

3 formules de divertissements sont proposées :

 

A : entrée + 1 boisson,                                                                        10€

B : entrée + 1 boisson + 1 repas,                                                          20€

C : entrée + 1 boisson + 1 repas + accès à toutes les attractions         30€

½ tarif pour les moins de 12 ans.

 

Année 2003

 

5 000 places vendues en formule A dont 35% à ½ tarif, 5 600 places en formule B soit 40% du nombre total de places vendues (toutes formules confondues) ; pour la formule B les places à 20€ représentent le triple des places ½ tarif.

Pour la formule C, le reste avec 30% à ½ tarif.

 

Année 2004

 

2 800 places ½ tarif en formule A, soit 35% du nombre total de places de cette formule. Pour la formule B, on constate une augmentation de 5% par rapport à 2003 mais le même nombre de places ½ tarif qu’en 2003.

3 600 places plein tarif vendues en formule C ce qui représente 60% du nombre total de places de cette formule pour 2004.

 

Travail à faire

 

A partir de ces données, vous devez établir un tableau faisant ressortir pour chaque formule, pour chaque année :

 

- le nombre de places,

 

- les recettes plein tarif et ½ tarif et le total pour les 2 années,

 

- l’indice que représentent les recettes totales de 2004, en prenant comme base 100 la valeur correspondante de 2003. (arrondir les indices à l’unité près).

 

 

La commune de X gère 4 installations vouées à la compétition sportive : une salle polyvalente, un complexe de plein air, un stade, une piscine.

En 2003 :

- 36000 spectateurs ont fréquenté le complexe de plein air.

- 18000 spectateurs se sont répartis entre salle polyvalente et piscine de manière respectivement proportionnelle à 5 et 1.

         A la salle polyvalente, le prix des places est de 5 euros, à la piscine de 3 euros, au stade de x euros, au complexe de plein air de 4 euros.

         Le conseil municipal accorde une subvention de 54000 euros pour la piscine soit les 3/4 de la subvention accordée à la salle polyvalente. Quant à la subvention accordée pour le complexe de plein air, elle représente les 2/3 de celle accordée pour le stade. La subvention globale accordée pour les 4 installations est de 535500 euros.

         Le budget global, formé des recettes liées au nombre de spectateurs et des subventions communales, s’élève, pour l’ensemble des 4 installations, à 1098300 euros.

En 2004 :

         Le nombre de spectateurs du stade est de 56700 ce qui représente une augmentation de 5% par rapport au chiffre de 2003. Pour le reste et toujours par rapport à 2003, le nombre de spectateurs a baissé de 4% en ce qui concerne la salle polyvalente, est resté le même pour le complexe de plein air et s’est accru de 1/3 pour la piscine.

         Quant aux subventions communales, elle se sont globalement élevées à 528000 euros dont 60000 euros pour la piscine. Les subventions accordées au stade, au complexe de plein air et à la salle polyvalente sont elles respectivement inversement proportionnelles à 2,3,4.

         Le prix des places a partout été majoré de 5% par rapport aux prix pratiqués en 2003.

Etablir un tableau numérique qui fera apparaître, pour chaque installation sportive et pour l’ensemble, et pour chacune des deux années :

- Le nombre de spectateurs et les recettes correspondantes

- Le montant des subventions communales

- Le budget global

Vous calculerez enfin la variation en pourcentage, entre 2003 et 2004, du budget global de chaque installation et de l’ensemble.

Note : les pourcentages seront arrondis au dixième le plus proche.

Après la publication des résultats du baccalauréat 2004 dans l’académie de X, une étude statistique donne les renseignements suivants :

 

On donne « admis au 1^er groupe » les candidats définitivement admis à l’issue des épreuves obligatoires du 1^er groupe, « admis au second groupe » ceux qui réussissent après les épreuves orales du second groupe dites « épreuves de contrôle ».

 

5011 candidats se sont présentés au bac L (Littéraire). 2680 furent reçus dès les épreuves du 1^er groupe. Au total, on dénombre 4060 admis.

 

Dans la série ES (Economique et Sociale), on compte 4708 admis au 1^er groupe et 3139 au second groupe, l’ensemble des reçus représentant 82,1% des candidats s’étant présentés.

 

En série S (Scientifique), 8474 et 3631 étaient respectivement reçus au premier et second groupe, parmi les 14 412 candidats présentés.

 

Sur les 10 836 candidats, en série STT (Sciences et Technologies Tertiaires), le total des recalés représentait 28,9% des présents, dont 6458 admis dès le 1^er groupe.

 

En série STI-TL (Sciences et Technologies Industrielles et Sciences et Technologies de Laboratoire), 1958 candidats étaient admis au premier groupe, 1165 au second groupe et 895 étaient définitivement ajournés.

 

Enfin, en série SMS (Sciences et Techniques médico-sociales), 1205 candidats furent bacheliers, dont seulement 386 au second groupe, alors que 407 candidats se lamentaient sur leur sort de recalés.

 

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chacune des séries et pour l’ensemble :

 

- Le nombre de candidats présentés, admis au premier groupe et au second ;

- Le total des admis ;

- La représentation en pourcentage, arrondie au dixième, du total des admis par rapport aux candidats présentés.

 

Barême :

- Conception : 3,5

- Titre : 1,5

- Soin : 1,5

- Calcul : 13,5

Une entreprise X s’intéresse à l’évolution des effectifs de ses 4 filiales A,B,C et D.

            Pour cela, elle effectue les recensements, à la fin de chacune des années 2002, 2003 et 2004, auprès de ses filiales.

En 2002 :

            Filiale A : 6 648 employés

            Filiale B : un tiers des employés de la filiale D, majoré de 20 employés

            Filiale C : 50% de plus que le nombre d’employés de la filiale A

            Filiale D : la demi somme des employés des filiales A et C réunies

En 2003 :

            On constate que les embauches sur l’année correspondent à 5% de l’effectif total de 2002 pour ses 4 filiales. Elles se répartissent de la manière suivante :

            Les 13/97 pour la filiale B.

            60% pour les filiales A et C dans une proportion de 2 pour 1 en faveur de A.

            Le reste pour la filiale D.

Les départs sur l’année se répartissent comme suit :

300 employés quittent la filiale C. Les filiales A, B et D enregistrent quant à elles respectivement 18%, 35% et 15% des départs affectant la filiale C.

En 2004 :

            L’entreprise X embauche 5000 employés sur l’année, répartis dans les filiales comme suit :

            Les filiales A et B accueillent le même nombre d’employés.

            La filiale C reçoit moitié moins d’employés que la filiale A.

            La filiale D reçoit 3 fois plus d’employés que la filiale C.

Les départs des employés sur l’année s’effectuent dans les conditions suivantes :

Chacune des filiales A,B et D a enregistré une proportion de 1 départ pour 5 arrivées.

Le nombre de départs de la filiale C correspond au nombre d’embauches effectuées par la filiale B pour cette même année.

            Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chacune des filiales et pour l’ensemble :

                        - Les nombres d’employés pour chacune des années 2002, 2003, 2004

                        - Les variations en nombre et en % du nombre d’employés de 2004 par rapport à 2002

                        - On suppose que l’évolution sera la même entre 2002 et 2004 qu’entre 2004 et 2006, donner les prévisions des nombres d’employés en 2006.

Les nombres seront arrondis à l’unité et les pourcentages au centième.

Attention : pour ce tableau, il faut exprimer les calculs sur les pourcentages arrondis au centième.

Quatre parcs d’attraction notés en abrégé P, Q, R, S sont implantés dans un département X. Ils fonctionnent du début avril à la fin septembre.

P : Parc aventures en forêt.

Q : Parc attractions foraines.

R : Parc aquatique.

S : Parc espace loisirs.

Avant d’utiliser les différentes installations, le visiteur doit payer un droit d’entrée. Au mois de décembre de chaque année, le département X communique le montant des recettes enregistrées pour chacun des parcs.

En 2004 :

Les recettes enregistrées pour les parcs P, Q, R, S sont respectivement de 15120 €, 4796 €, 6432 €, 6058€.

En 2003 :

Pour P, le montant de la recette est de 13500 €.

Pour Q, le pourcentage d’augmentation de la recette de 2004 par rapport à celle de 2003 est de 9%.

Pour R, la recette est les 4/3 de celle de 2004.

Pour S, la recette est inférieure de 858 € à celle de 2004.

Début janvier 2005, le Conseil Général du département X, le Conseil Régional et l’Etat (Ministère du tourisme) versent une subvention pour réaliser des travaux.

Le Conseil Général verse une somme de 26250 € à répartir entre les parcs au prorata des augmentations en pourcentage des recettes enregistrées en 2004 par rapport à celles de 2003.

Le Conseil Régional verse une subvention de 48 609 € à répartir entre les parcs proportionnellement aux recettes enregistrées en 2004.

L’Etat verse une subvention : ainsi P reçoit 12000 € ce qui représente les 4/13 de cette subvention ; Q reçoit le 1/4 de cette subvention et le reste est partagé entre R et S en parts égales.

Etablir un tableau numérique faisant apparaître pour chaque parc et pour l’ensemble des quatre parcs :

• La recette enregistrée en 2003 et 2004.
• La variation numérique et en pourcentage résultant de la comparaison de la recette de 2004 par rapport à celle de 2003.
• Le montant de la part de la subvention versée par le Conseil Général ; celle versée par le Conseil Régional et celle de l’Etat, pour l’année 2005.
• Le montant total des subventions perçues en 2005 et leur pourcentage par rapport au montant total des trois subventions.

(On utilisera les abréviations pour désigner les parcs).

Dans l’intercommunalité « Le pays de la mer », trois communes décident en 2000 de réaliser les aménagements annexes (cabines et douches) et des aménagements extérieurs (pelouses, jeux et salon de jardin) d’une piscine ouverte.

            Les compétences en matière de loisirs n’ont pas été transférées à l’intercommunalité, et les trois communes, Tarcy, Superville et Vantur, décident de mener à bien ce projet en tenant compte du nombre d’habitants par commune. La réalisation des deux bassins de la piscine sera prise en compte ultérieurement par l’intercommunalité.

            Tarcy a 1848 habitants, Superville 1540 habitants et Vantur 1012 habitants.

            Pour réaliser ce projet, un achat de terrains est envisagé sur le territoire de la plus peuplée. Le plus petit terrain, destiné à recevoir les espaces de jeux, les espaces verts et les vestiaires, de forme trapézoïdale a pour bases 205m et 180m et pour hauteur 210m. Il a été acheté 300000 euros l’hectare.

            L’autre est rectangulaire et permettra d’accueillir les deux bassins prévus, de longueur 252m et de largeur égale aux 2/3 de sa longueur. Il a été acheté 35€ le m².

            Les dépenses d’achat des terrains ont été réparties de la façon suivante : pour le plus petit : Superville : 3/4 de la dépense, Vantur le 1/3 du reste et Tarcy, le reste. Pour le plus grand, la dépense a été répartie proportionnellement à la population de chaque commune à la mise en route du projet.

            Les travaux d’aménagements extérieurs et annexes ont été réalisés en 2004 :

                        - Travaux de viabilité

                        - Réalisation des cabines et des douches

                        - Réalisation des jeux, pelouses et salon de jardin

            Les travaux de viabilité ont coûté 85000 € ; les autres travaux ont respectivement représenté 25% et 35% du coût total des travaux.

            Les dépenses de ces travaux d’aménagement ont été réparties entre les trois communes proportionnellement à l’augmentation en pourcentage de leur population entre 2000 et 2004. Au dernier recensement, les populations étaient respectivement de 2310, 1848, 1265 habitants.

            Etablir un tableau numérique destiné au conseil communautaire, qui fera apparaître pour chaque commune et pour l’ensemble :

                        - Le détail et le coût total de l’achat des terrains

                        - Le détail et le coût total des aménagements extérieurs et annexes

                        - La population et son évolution

(Les sommes seront arrondies au centime d’euro le plus proche)

La ville de X décide la construction de 3 parcs de stationnement.

Le coût global des travaux est estimé à 1 980 000 euros, répartis de la façon suivante :

• Parc A : 324 000 euros ;
• Parc B : 630 000 euros ;
• Parc C : le solde.

Dans un premier projet, les capacités de ces parcs de stationnement sont :

• Parc A : 25 places ;
• Parc B : 40 places ;
• Parc C : x places.

Pour le même coût global et la même dépense par parc, la ville adopte un deuxième projet modifiant les capacités initialement prévues de la façon suivante :

• Parc A : 1/5 de places en plus ;
• Parc B : 4 places en moins ;
• Parc C : 60 places représentant les 5/4 de la capacité prévue dans le premier projet.

Etablir un tableau numérique qui fera apparaître pour chacun des parcs de stationnement et pour l’ensemble :

• L’estimation des travaux.
• Pour le premier projet : la capacité et le prix de revient d’une place.
• Pour le deuxième projet :

. La capacité, le prix de revient d’une place ainsi que la variation en pourcentage de ce dernier par rapport au prix de revient dans le premier projet ;

                  . Le coût définitif d’une place de stationnement sachant que les frais annexes sont évalués à 1/3 du prix de revient d’une place ;

                  . Le nombre d’années d’amortissement pour chacun des parcs de stationnement, sachant qu’une place de stationnement doit rapporter 120 euros par mois.

N.B. :         Pour les prix, arrondir à l’euro supérieur ;

Pour les pourcentages, arrondir au centième le plus proche ;

Pour les années d’amortissement, arrondir au dixième le plus proche.

En 2002, les dépenses de la section de fonctionnement d’une commune d’Eure-et-Loire s’élèvent à 5 584 956 € et se répartissent ainsi :

• Charges du personnel : 50 %
• Charges générales : 25 %
• Subventions : 9 %
• Charges financières : 7 %
• Charges exceptionnelles : 1 %
• Dotations aux amortissements : 2 %

Le reste des dépenses correspond au montant des « dépenses imprévues ».

En 2001, les dépenses totales de la section de fonctionnement s’élevait à 8 233 200 € et étaient réparties de la façon suivante :

• Charges du personnel : 2 387 628 €
• Charges générales : 2 552 292 €
• Charges financières : 1 481 976 €
• Charges exceptionnelles : 41 166 €
• Dotations aux amortissements : 82 332 €

Le montant des dépenses imprévues était égal à celui des charges exceptionnelles.

Le reste des dépenses correspondait au montant des « subventions ».

Etablir un tableau numérique qui fera apparaître, par catégorie et pour l’ensemble :

• Pour chaque année, les montants en euros et en pourcentage des dépenses.
• Les variations en pourcentage des dépenses de 2002 par rapport à 2001.

Arrondis à respecter :

Pour les calculs demandés en euros : à l’euro le plus proche.

Pour les calculs demandés en pourcentage : au centième le plus proche.